将整数分解为素数视为粒子衰变为基本粒子并能量守恒

本文通过提出零温和有限温下的量子力学模型和弦状模型来研究数论，其中将整数分解为素数视为粒子衰变为基本粒子并能量守恒。在这些模型中，由整数$n$标记的粒子的能量被假定或推导为与$\ln n$成正比。估计了弦状模型的单圈真空振幅、自由能和有限温配分函数，并与zeta函数进行了比较。在自由能中显见的$SL(2, {\bf Z})$模对称性，在相互作用开启后被破缺为整数的加法对称性${\bf Z}_{+}$。在zeta函数背后的动力学模型中，准备了由素数标记的场。另一方面，我们模型中的场不是由素数标记，而是由整数标记。尽管如此，我们可以通过衰变率来理解一个数是素数还是合数，即相应的粒子能否通过能量守恒的相互作用发生衰变。在所提出的模型中，超对称弦状模型的优点在于零点能被抵消，并且能级可能对辐射修正是稳定的。