加性多项式分解与特征2中的 van der Geer--van der Vlugt 曲线
数论
2026-05-19 v1
摘要
在先前工作中，我们通过考虑适当的曲线商，给出了特征2中 van der Geer--van der Vlugt 曲线的 Frobenius 特征值的公式。尽管该公式是明确的，但依赖于众多选择，使公式复杂。本文采用加性多项式分解法，提出了新的公式。 resulting formula 更为简洁，适用于显式计算。作为应用，我们提供了构建最大化和最小化 van der Geer--van der Vlugt 曲线的方法，并说明每条此类曲线都可由此构造。我们还计算了 various van der Geer--van der Vlugt 曲线的多个实例并研究了它们的周期。
引用
@article{arxiv.2605.16729,
title = {Factorization of Additive Polynomials and van der Geer--van der Vlugt curves in characteristic 2},
author = {Tetsushi Ito and Daichi Takeuchi and Takahiro Tsushima},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.16729},
year = {2026}
}
备注
51 pages