因子分解与重求和：改进引力波振幅的新范式。III：自旋检验体项

我们给出自旋检验体在 Schwarzschild 黑洞周围圆轨道上、在粒子自旋线性阶处的能量流的新计算。我们使用 Teukolsky 方程的两种独立数值求解器（一个在时域，另一个在频域）计算到 $\ell=m=6$ 的多极能量流。在粒子自旋线性化后，两个数值结果之间取得极佳的一致（$\sim 10^{-5}$）。多极能量流亦借助 Teukolsky 方程解的后牛顿（PN）展开作解析计算（至 $\ell=7$）；每一模式在相应领头阶贡献之外达到 5.5PN 阶。由解析能量流我们得到 PN 展开的解析波形振幅。随后利用新流程对这些量重求和：或基于轨道贡献的因子分解（并将其与自旋相关因子独立重求和），或仅对奇宇称多极作尾贡献的因子分解。我们将这些方案与 Pan 等人 [Phys. Rev. D 83 (2011) 064003] 提出的重求和流程同数值数据比较。我们发现新流程相较既有流程有显著改进，后者尤其在低轨道频率下对 $\ell+m=\text{odd}$ 多极已与数值数据不一致。我们的研究表明，当前基于有效单体（effective-one-body）的波形模型中所用的波形重求和方法应被修改，以提升其在整个双星参数空间中的稳健性与精度。