因子分解与重求和：改进引力波振幅的新范式 II：高阶多极模式

Nagar 与 Shah~[Phys.~Rev.~D~94 (2016), 104017] 提出的因子分解与重求和方法，旨在改进进入自旋并合双星的有效单体、圆化引力波中后牛顿(PN)残波振幅 $f_{\ell m}$ 的强场行为，本文将其改进并推广至 $\ell=6$ 以内的所有多极。对于绕 Kerr 黑洞运动的检验粒子，每个多极振幅在相对 6 后牛顿(6PN)阶处截断，轨道（非自旋）因子与自旋因子均如此。通过对轨道因子取特定 Padé 近似（通常为 $P^4_2$ 近似）并结合自旋因子的逆泰勒(iResum)表示，可使无量纲自旋参数 $+0.99$ 的准极大自旋黑洞在最后稳定轨道处的能量通量分析/数值吻合度达到 $5\%$ 水平。当该流程推广至等质量双星时，每个轨道因子保持在相对 $3^{+3}$PN 阶，即 3PN 等质量项与高达 6PN 相对阶的高阶 PN 检验粒子项相混合。为保持连续性，采用相同的 Padé 重求和。相比之下，自旋因子仅保持在当前可得的最高等质量 PN 阶。我们说明，在波形振幅自旋内容的多种截断之间，重求和情形下的自洽性优于使用 Pan 等人~[Phys.~Rev.~D~83 (2011) 064003] 标准泰勒展开形式的情况。最后，我们提出一种在存在自旋（含粒子自旋）时也能一致混合等质量与检验粒子信息的方法，并针对 $\ell=m=2$ 的自旋轨道与自旋平方项作了明确讨论。