非圆形化、平面合并黑洞二体的 EOB waveform 模型 II：通过改进对数项来提高高精度

有效一体（Effective-one-body, EOB）模型基于数学上是截断 Taylor 系列的解析构块。这些函数通常使用 Padé 近似进行重新求和，首先假设对数项为常数，然后将其替换回所得有理函数中。近期研究指出，这一程序在重新展开重新求和后的函数时会引入不正当的对数项。本文更新了面向自旋对齐、非圆形化合并黑洞二体的 TEOBResumS-Dalí waveform 模型，通过系统性地为所有 EOB 函数（即度规势函数 $A, D$ 以及剩余波形幅度修正项 $\rho_{\ell m}$ 至 $\ell=8$）实现新的（仍基于 Padé 的）重新求和。一旦该模型由 50 个数值相对论模拟所信息化，本新方法在最大 EOB/NR 不忠诚度 $\bar{F}_{\rm EOBNR}^{\rm max}$ 上发挥关键作用（对于 $\ell=m=2$ 模态，采用 Advanced LIGO 噪声在总质量范围 $10-200M_{\odot}$ 内），超过 530 个自旋对齐波形（来自模拟极端空间时间组（Simulating eXtreme Spacetimes）目录）。实现中位数不忠诚度为 $3.09\times 10^{-4}$，显著优于先前值 $1.06\times 10^{-3}$。最大值为 ${\rm Max}[\bar{F}^{\rm max}_{\rm EOBNR}]= 6.80\times 10^{-3}$，出现在一个等质量、等自旋的仿真中，其无量纲自旋约为 $+0.998$；仅有五个配置的 $\bar{F}^{\rm max}_{\rm EOBNR} > 5\times 10^{-3}$（其中四个为等质量且自旋大于约 $+0.98$）。离心轨道的仿真结果同样优异（良好小于 $10^{-2}$，大多数约为 $10^{-3}$）。