极端质量比极限下的双黑洞并合：测试与改进有效单体多极波形

我们讨论了在极端质量比极限 $\mu/M=\nu\ll 1$ 下，由质量为 $\mu$ 和 $M$ 的无自旋黑洞双星系统辐射的有效单体（EOB）多极引力波形的性质。我们重点关注从准圆旋进到俯冲、并合和铃宕的过渡过程。我们将 EOB 波形与使用双曲层方法计算并在零无穷远处提取的 Regge-Wheeler-Zerilli（RWZ）波形进行了比较。由于 EOB 波形在解析上追踪了早期旋进中的大部分相位差，我们不允许波形之间存在任意的时间或相位偏移。粒子的动力学（两种波形生成形式所共有）由领头阶 ${\cal O}(\nu)$ 解析重求和的辐射反作用力驱动。EOB 和 RWZ 波形初始相位差约为 $5\times 10^{-4}$ 弧度，并在漫长的旋进过程（约 33 个轨道）中保持了非常精确的相位相干性，直到最后一个稳定轨道仅累积了约 $-2\times 10^{-3}$ 弧度的相位差，即 $\Delta\phi/\phi\sim -5.95\times 10^{-6}$。我们在未将解析重求和的 EOB 波形校准到数值数据的情况下获得了如此高的精度，这表明 EOB 波形适用于 LISA 相关研究。然后，我们通过在引力波振幅和相位中引入并调谐次准圆修正，改进了 EOB 波形在并合附近的行为。对于每个多极，我们仅通过要求 EOB 和 RWZ 波形在光环处兼容来调谐四个次准圆参数。由此得到的并合时刻附近的相位差小至 $\pm 0.015$ 弧度，分数振幅一致性达到 2.5%。这表明，相位的次准圆修正可以成为 EOB 与数值相对论波形比较中的有用要素。