线段上 Temperley-Lieb $q$KZ 方程的因子化解
数学物理
2011-07-26 v1 组合数学
math.MP
表示论
摘要
我们研究了 Temperley-Lieb 代数路径表示中的 -形变 Knizhnik-Zamolodchikov 方程。考虑了两种类型的开边界条件，在这两种情况下，我们都利用 Baxterised Demazurre-Lusztig 算子导出了 KZ 方程解的因子化表达式。这些表达式是张量积表示已知积分解的替代方案。因子化表达式揭示了 KZ 方程内的代数结构，并有效地将其简化为单个标量函数的一组截断条件。一旦已知该单个标量函数，因子化表达式允许高效计算完整解。我们进一步研究了特定的多项式解，其中某些额外的因子化表达式给出了解分量的加权和。在均匀极限下，我们提出了符合 Di Francesco 和 Zinn-Justin 精神的正定性猜想。我们进一步猜想了较大系统尺寸下加权和与解的各个分量之间的关系。
引用
@article{arxiv.0710.5362,
title = {Factorised solutions of Temperley-Lieb $q$KZ equations on a segment},
author = {Jan de Gier and Pavel Pyatov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.5362},
year = {2011}
}
备注
70 pages, 210 figures