边界qKZ方程与开放IRF模型的广义Razumov-Stroganov求和规则

通过构造 $U_q(\frak{sl}(k))$ 的一级边界量子 Knizhnik--Zamolodchikov 方程的多项式解，我们找到了在 $q=-e^{i\pi\over k+1}$ 处具有开放边界的 $A_{k-1}$ 模型的 Razumov--Stroganov 求和规则的高秩推广。结果采取辛群特征标的形式，这导致对竖直对称交替符号矩阵个数的推广。我们还研究了另一个组合点 $q=-1$，它可能与幂零矩阵簇的几何相关。