量子 Knizhnik-Zamolodchikov 方程、广义 Razumov-Stroganov 求和规则与扩展 Joseph 多项式
数学物理
2009-11-11 v3 统计力学
代数几何
组合数学
math.MP
摘要
我们证明了半无限圆柱上 O(1) 圈模型基态的 Razumov--Stroganov 求和规则的高秩类比：我们证明 A_{k-1} IRF 模型基态分量的加权和给出推广交错符号矩阵数的整数。这是通过构造 1 级 U_q(\hat{sl(k)}) 量子 Knizhnik--Zamolodchikov 方程的最小多项式解完成的，这些解也可解释为填充分数 nu=1/k 处分数量子霍尔效应波函数的量子不可压缩 q 变形。除了广义 Razumov--Stroganov 点 q=-e^{i pi/k+1} 外，另一个组合上有趣的点在有理极限 q -> -1 处达到，我们将该解辨识为与上三角矩阵（其 k 次幂为零）的几何相关的扩展 Joseph 多项式。
引用
@article{arxiv.math-ph/0508059,
title = {Quantum Knizhnik-Zamolodchikov equation, generalized Razumov-Stroganov sum rules and extended Joseph polynomials},
author = {P. Di Francesco and P. Zinn-Justin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0508059},
year = {2009}
}
备注
v3: misprint fixed in eq (2.1)