因子性与Pin-Reutenauer过程
群论
2023-06-22 v3
摘要
我们考虑由伪自然数集合决定的有限半群上的隐式签名。我们证明，在半群伪簇V的相对简单假设下，针对此类最大签名的有限生成自由代数在取因子操作下是封闭的，该操作在同一生成元集合上的自由pro-V半群内进行。此外，我们展示了Pin-Reutenauer描述过程对于自由群中相对于pro-有限拓扑的有理语言闭包的自然类比，在所有有限半群的伪簇上成立。作为一个应用，我们确立了一个伪簇具有此性质当且仅当它是完全的。
引用
@article{arxiv.1506.01074,
title = {Factoriality and the Pin-Reutenauer procedure},
author = {J. Almeida and J. C. Costa and M. Zeitoun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.01074},
year = {2023}
}