非顺从图的因子化 iid 平衡定向
概率论
2023-08-15 v1 组合数学
动力系统
摘要
我们证明，若一个非顺从、拟传递、单模图 G 的所有度数均为偶数，则它有一个因子化 iid 平衡定向，即每个顶点具有相等的入度和出度。该结果涉及将早先关于 Bernoulli 移位的谱论结果推广到拟传递单模图的 Bernoulli 图。作为推论，我们还得到：当 G 是正则的（奇数或偶数度均可）且为二部图时，它有一个因子化 iid 完美匹配。这将 Lyons 和 Nazarov 的一个结果推广到了传递图之外。
引用
@article{arxiv.2106.12530,
title = {Factor-of-iid balanced orientation of non-amenable graphs},
author = {Ferenc Bencs and Aranka Hrušková and László Márton Tóth},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.12530},
year = {2023}
}
备注
24 pages, 1 figure. This is one of two papers that are replacing the shorter arXiv submission arXiv:2101.12577v1 Factor of iid Schreier decoration of transitive graphs