分数 $L^p$ 不确定性原理的极值函数与稳定性
经典分析与常微分方程
2025-04-24 v1 微分几何
泛函分析
摘要
我们将经典的海森堡不确定性原理推广到分数 设定中，通过研究源自分数 Schrodinger 方程派生出的 novel 不确定性不等式类。本文建立了这些不等式的极值函数存在性，表征其结构作为高斯函数的分数类比，并确定相关的锐常常数。此外，我们证明了量化稳定性结果，表明接近达到不确定性不等式等号的函数必须在适当的范数下接近极值函数的集合。我们的结果为分数分析框架提供了新的见解，并在分数偏微分方程分析中具有潜在应用。
引用
@article{arxiv.2504.16245,
title = {Extremizers and Stability for Fractional $L^p$ Uncertainty Principles},
author = {S. Hashemi Sababe and Amir Baghban},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.16245},
year = {2025}
}