日降雨量的极端事件统计：动力系统方法

我们分析了地球上多种位置的日降雨量的概率密度。观测到的降雨量大体分布很好地契合具有接近 q=1.3 的指数 q 的 q-指数分布。我们讨论了该幂律出现的可能原因。相反，雨天之间的等待时间分布被观测到遵循近指数分布。细致的调查显示 q=1.05 的 q-指数分布实际上对数据给出了最佳拟合。讨论了速率以超统计方式轻微涨落的泊松过程作为对此的可能模型。我们讨论了可能导致洪水的极端日降雨量的极值统计。这由 Fréchet 分布描述，因为相应的日降雨量分布以幂律衰减。另一方面，考察雨天之间等待时间的极端事件统计（在极长干燥期导致干旱）我们从观测到的等待时间的近指数衰减获得了接近 Gumbel 分布的极端事件统计。我们讨论了超统计动力系统作为此背景下的简单模型。