湍流中全局量值涨落的极值统计、高斯统计与超扩散

极值统计（简称极值统计）是指表征强度异常高或低的稀有事件的统计量：紧随极端强降雨之后的洪水等气候灾害是其中的主要例子。极值统计也存在于热平衡系统以及远离平衡系统的全球量值涨落中。后一类中的一个显著例子是受限湍流中注入功率的涨落。在此，我们报告了在受限冯·卡门 (von K\'arm\'an) 旋流中的结果，该旋流由两个反向旋转的搅拌器产生，其中源自同一全局量值（即搅拌器的旋转速率）的量可以同时表现出极值统计和高斯统计。一方面，我们发现，在流动全局剪切所表现出的极值统计背后，存在一个近似高斯的过程，类似于白噪声，对应于湍流施加的法向应力在驱动流动的搅拌器表面上的积分。另一方面，表现出高斯统计的量值是流体的全局旋转速率，事实证明它是 1D 扩散的一个实现，其中角增量 $\theta(t+\Delta t) - \theta(t)$ 的方差按 $\Delta t^{\nu}$ 缩放，而旋转速率的功率谱密度遵循 $1/f^{\alpha}$ 缩放律。发现这些缩放指数为 $\alpha \approx 0.37$ 和 $\nu \approx 1.36$，这意味着该过程可被描述为 1D 超扩散。