极端跃迁与量子上同调：环面退化的例子
代数几何
2016-12-21 v4
摘要
当奇异射影簇 允许射影清解 和平滑化 时，我们称 和 通过极端跃迁（extremal transition）相关联。本文研究了某些例子中 和 的量子上同调之间的关系。对于三维 conifold 跃迁，Li 和 Ruan 的结果表明，平滑化 的量子上同调同构于清解 的量子上同调的某个子商，其中例外曲线的量子变量被特化为 1。我们通过对 Fl(1,2,3)、Gr(2,4) 和 Gr(2,5) 的环面退化进行显式计算，观察到类似的现象。
引用
@article{arxiv.1504.05013,
title = {Extremal Transition and Quantum Cohomology: Examples of Toric Degeneration},
author = {Hiroshi Iritani and Jifu Xiao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.05013},
year = {2016}
}
备注
29 pp, in v2 and v3, license statement changed. in v3 thanks to C.Z. Li added. in v4, the comparison of the cohomology of Gr(2,5) and the cohomology of the small resolution of toric degeneration of Gr(2,5) is added. a conjecture on general cases is added