$\R^d$ 中盒相交图的极值结果
组合数学
2015-01-20 v2
摘要
本文的主要目的是研究 中盒相交图的极值结果。我们精确计算了 中具有如下性质的 个盒的族 中相交对的最大数量： 中任意 个盒没有公共点。这使我们能够改进盒的分数 Helly 定理的已知界。我们还利用 Fox-Gromov-Lafforgue-Naor-Pach 的结果推导了半代数图的分数 Erd\H{o}s-Stone 定理，从而获得了盒的分数 Helly 定理的第二个证明。
引用
@article{arxiv.1412.8190,
title = {Extremal results on intersection graphs of boxes in $R^d$},
author = {A. Martínez-Pérez and L. Montejano and D. Oliveros},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.8190},
year = {2015}
}