低深度且具有整傅里叶系数的极值拟模形式
数论
2021-03-31 v2
摘要
我们证明，基于 Grabner 近期关于拟模形式所满足的模微分方程的结果，对每个 ，仅存在有限多个具有所有傅里叶系数均为整数的深度 的归一化极值拟模形式，并部分地对它们进行分类，其中对 的分类是完整的；事实上，我们证明不存在所有傅里叶系数均为整数的深度 的归一化极值拟模形式。我们的结果否定了 Pellarin 的一个猜想。
引用
@article{arxiv.2101.09897,
title = {Extremal quasimodular forms of lower depth with integral Fourier coefficients},
author = {Tsudoi Kaminaka and Fumiharu Kato},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.09897},
year = {2021}
}
备注
14 pages; to appear in Kyushu Journal of Mathematics Vol.75 no.2 (2021)