树的3着色图的极端直径

Shamil Asgarli; Sara Krehbiel; Simon MacLean; Gjergji Zaimi

树的3着色图的极端直径

组合数学 2026-01-06 v2

作者: Shamil Asgarli , Sara Krehbiel , Simon MacLean , Gjergji Zaimi

摘要

给定一棵树T，其3着色图C $_3$ (T)的顶点为T的proper 3着色，边连接仅在单个顶点处不同的着色。我们称C $_3$ (T)的直径为T的3着色直径。我们引入树T的平衡标记概念，证明3着色直径等于平衡标记的L $_1$ 范数的最大值。借助这一等价性，我们确定树上n个顶点的所有树的3着色直径的最大值和最小值，并描述了极端树的特征。

关键词

图着色树直径平衡标记极端图论

引用

@article{arxiv.2512.03789,
  title  = {Extremal diameters of 3-coloring graphs of trees},
  author = {Shamil Asgarli and Sara Krehbiel and Simon MacLean and Gjergji Zaimi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2512.03789},
  year   = {2026}
}

备注

17 pages

树的3着色图的极端直径

摘要

关键词

引用

备注

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