不动点多线性PageRank计算的外推方法

非负张量非常自然地出现在许多涉及大型复杂数据流的应用中。由于对存储内存和每步操作数的要求相对较低，（移位的）高阶幂法是用于计算此类张量的正Z-特征向量的最常用技术之一。然而，与矩阵情形不同，该方法即使对不可约张量也可能不收敛。此外，当其收敛时，收敛速率可能非常缓慢。这两个缺点常使得对于大型问题特征向量的计算十分艰巨甚至不可行。在本工作中，我们考虑与高阶马尔可夫链的多线性PageRank修正相关的一类特殊非负张量。基于其重启形式的简化拓扑${\epsilon}$-算法，我们引入了基于外推的幂法型算法加速，即移位不动点法和内外法。加速后的方法表现出显著更优的性能，具有更快的收敛速率和更少的总体计算时间。在合成和真实世界数据集上的大量数值实验证明了所引入外推技术的优势。