外推Arnoldi算法以改善特征向量收敛性
数值分析
2021-03-17 v1 数值分析
摘要
我们考虑对Arnoldi算法进行外推以加速主导特征值/特征向量对的求解。基本算法利用Krylov向量序列构造一个小规模特征问题并精确求解。然后将连续Arnoldi步输出的两个主导特征向量重新组合形成外推迭代量，并用此加速迭代量重启下一个Arnoldi过程。我们给出了在多种情形测试该算法的数值结果，发现其在大多数例子上显著改善了重启Arnoldi的性能。该外推是一个简单的后处理步骤，计算代价极小。
引用
@article{arxiv.2103.08635,
title = {Extrapolating the Arnoldi Algorithm To Improve Eigenvector Convergence},
author = {Sara Pollock and L. Ridgway Scott},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.08635},
year = {2021}
}
备注
9 pages, 4 figures, 1 table