方程 $\nabla\cdot(\sigma-i\omega\epsilon)\nabla u=0$ 反边值问题的提取公式

Masaru Ikehata

doi:10.1088/0266-5611/18/5/304

方程 $\nabla\cdot(\sigma-i\omega\epsilon)\nabla u=0$ 反边值问题的提取公式

偏微分方程分析 2021-10-01 v3

作者: Masaru Ikehata

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摘要

我们考虑在给定有界域 $\Omega$ 中、固定 $\omega>0$ 时方程 $\nabla\cdot(\sigma-i\omega\epsilon)\nabla u=0$ 的反边值问题。 $\sigma$ 和 $\epsilon$ 分别表示构成 $\Omega$ 的材料的电导率和介电常数。我们给出一些公式，用于从狄利克雷-诺伊曼映射中提取关于 $(\sigma,\epsilon)$ 间断面位置的信息。为获得结果，我们采用了两种方法。其一是包封法，其基于方程中背景材料指数增长解的新作用。其二是包封法的推广，基于米塔-列夫勒函数的新作用。

关键词

反边值问题狄利克雷-诺伊曼映射包封法米塔-列夫勒函数电导率介电常数

引用

@article{arxiv.1902.05191,
  title  = {Extraction formulae for an inverse boundary value problem for the equation $\nabla\cdot(\sigma-i\omega\epsilon)\nabla u=0$},
  author = {Masaru Ikehata},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1902.05191},
  year   = {2021}
}

备注

(2.3) on page 7, fixed the same as the final version: put $+$ in front of the first integral on line 8 down; replaced $u_1-u_2$ with $u_2-u_1$ in the first integral on line 10 down

方程 $\nabla\cdot(\sigma-i\omega\epsilon)\nabla u=0$ 反边值问题的提取公式

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关键词

引用

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