随机 Hawkes 型自激励 Mpox 模型中的灭绝与持续
动力系统
2026-01-29 v2 概率论
摘要
我们开发了一个随机人-啮齿动物区室模型，用于模拟 Mpox 传播，该模型将扩散噪声与人类感染动力学中的 Hawkes 型自激励跳跃相结合。引入 Hawkes 过程可以例如建模拥挤事件后发生的短暂但显著的传播峰值。对于耦合的人-啮齿动物系统，我们证明了全局存在性、唯一性和解的正性，推导出一个基本再生数 R_0，当 R_0 < 1 时保证几乎必然灭绝，并获得了感染啮齿动物和人类的显式平均持续条件，这些条件为联合动力学定义了持续阈值。数值实验展示了聚类的人类传播事件、环境变异性和控制措施如何移动这些阈值并塑造 Mpox 爆发的频率和规模。
引用
@article{arxiv.2512.15459,
title = {Extinction and Persistence in a Stochastic Mpox Model with Hawkes-type Self-Excitation},
author = {Giulia Di Nunno and Nicola Giordano and Barbara Martinucci and Olena Tymoshenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.15459},
year = {2026}
}