Dyck路径上的外部对与上升步统计
组合数学
2010-10-28 v1
摘要
设C_n为长度为n的Dyck路径的集合。本文通过有序树的一个新自同构，证明了由A. Denise和R. Simion引入的统计量“外部对的数量”在集合C_n上与统计量“高度h满足h≡0 (mod 3)的上升步数量”是等分布的。此外，对于m≥3，我们证明了集合C_n上的两个统计量“高度h满足h≡0 (mod m)的上升步数量”和“高度h满足h≡m-1 (mod m)的上升步数量”是“几乎等分布的”。两个结果均以组合方式证明。
引用
@article{arxiv.1010.5673,
title = {Exterior Pairs and Up Step Statistics on Dyck Paths},
author = {Sen-Peng Eu and Tung-Shan Fu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.5673},
year = {2010}
}
备注
13 pages