Moser-Scherck-Kemperman-Wehn定理的推广
组合数学
2009-02-19 v2 数论
摘要
设Γ =(V,E)是一个具有传递自同构群的反射关系，且v∈V。设F是V的子集，满足F∩Γ^-(v)={v}。(i) 若F是有限的，则|Γ(F)\F|≥|Γ(v)|-1。(ii) 若F是余有限的，则|Γ(F)\F|≥|Γ^-(v)|-1。特别地，设G是一个群，B是G的有限子集，F是G的有限或余有限子集，满足F∩B^{-1}={1}。则|(FB)\F|≥|B|-1。最后一个结果(对于F有限)是著名的Moser-Scherck-Kemperman-Wehn定理。其对余有限子集的推广似乎是新的。我们还给出了一些应用。
引用
@article{arxiv.0902.1680,
title = {Extensions of the Moser-Scherck-Kemperman-Wehn Theorem},
author = {Yahya Ould Hamidoune},
journal= {arXiv preprint arXiv:0902.1680},
year = {2009}
}