精确与 K-混合动力系统的扩张
动力系统
2025-02-11 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑非奇异映射的扩张，这些映射是精确的或分别是 K-混合的，或至少具有分解为正测度精确、或分别为 K-混合分支的分解。扩张空间的纤维具有可数（有限或无限）基数，且假设其上的作用为满射或双射。我们分别称这些系统为纤维-满射扩张与纤维-双射扩张。从技术上讲，它们是斜积，尽管我们此处所持观点并非通常与斜积相关的观点。我们的主要结果是一个精确分解定理和一个 K-混合分解定理。后者可用于证明大量周期洛伦兹气体（此处术语表示 Sinai 台球的广义群扩张，包括洛伦兹管与板，任意维）是 K-混合的。
引用
@article{arxiv.2203.11822,
title = {Extensions of exact and K-mixing dynamical systems},
author = {Daniele Galli and Marco Lenci},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.11822},
year = {2025}
}
备注
19 pages, 6 figures. Post-publication. Fixed minor imprecisions in Thms. 2.3 + 2.5, (iv) + (vi), Prop. 4.1 and Rmk. 4.2