Bredon技巧在几何与拓扑背景下的推广与应用
微分几何
2025-07-08 v1
摘要
我们对Bredon技巧进行了全面分析，这是一个强大的从局部到整体的扩展原理，在微分几何和计算拓扑中具有广泛的应用。我们的主要贡献包括：（1）通过Verona上同调在分层伪流形上的新颖应用，并显式验证了公理条件；（2）使用局部曲率集中进行Ricci流奇点分析的新框架；（3）分布式计算环境中持续同调的稳定性定理；（4）在医学成像和神经网络拓扑中的严格应用。通过系统地发展理论基础并提供具体实现，这项工作将Bredon技巧确立为几何分析和应用拓扑中现代局部到整体论证的统一框架。
引用
@article{arxiv.2507.04512,
title = {Extensions and Applications of Bredon's Trick in Geometric and Topological Contexts},
author = {Mauricio Angel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.04512},
year = {2025}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2008.13279