Stone-\v{C}ech 冠与正常绝对扩张元的扩张性质

我们用 $X$ 刻画了局部紧且 Lindel"{o}f 空间 $X$ 的 Stone-\v{C}ech 冠 $\beta X \setminus X$ 的扩张维数。非 Lindel"{o}f 情形也通过取值于 $I^{\tau}\setminus L$ 的正常映射的扩张得到了解决，其中 $L$ 是一个有限复形。此外，对于 Tychonov 立方体 $I^{\tau}$ 中的有限复形 $L$、不可数基数 $\tau$ 和 $Z_{\tau}$-集 $X$，我们找到了 $X$ 属于类 $\operatorname{AE}([L])$ 的充要条件，该条件用 $I^{\tau}\setminus X$ 表述。我们还引入了正常绝对扩张元的概念，并刻画了乘积 $[0,1)\times I^{\tau}$ 为唯一的权为 $\tau > \omega$ 且在每点具有相同伪特征的局部紧 Lindel"{o}f 正常绝对扩张元。