关于广义 P\'olya 铸造模型的多项式自抑制漫步结果的扩展

本文是一篇技术笔记，扩展了 Kosygina、Mountford 和 Peterson (Ann. Probab., 51(5):1684-1728, 2023, Section 4) 关于广义 P\'olya 铸造模型的研究结果，将特定权函数 $w(n) = (n+1)^{-\alpha}$ 推广到一族满足 $(w(n))^{-1}=n^{\alpha}\left(1+2Bn^{-1}+O\left(n^{-2}\right)\right)$ 为 $n \to \infty$ 的通用权函数。后者由 T\'oth (Ann. Probab., 24(3):1324-1367, 1996) 在其关于多项式自抑制漫步的研究中予以考虑。本扩展将用于后续关于这些漫步及相关过程规模极限的发展。