重缩放的"真实"自回避行走收敛到 Tóth-Werner "真实"自排斥运动
概率论
2025-10-03 v3
摘要
我们证明重缩放的"真实"自回避行走 当 趋于无穷时弱收敛到 Tóth 和 Werner 构造的"真实"自排斥运动。该证明的核心工具是重缩放局部时间过程及其合并点和吸收点的联合广义 Ray-Knight 定理，用于同时证明紧性和有限维分布的收敛。因此，我们的结果可被视为通过反转联合广义 Ray-Knight 定理来建立一族过程的泛函极限定理的范例。
引用
@article{arxiv.2502.10960,
title = {Convergence of rescaled "true" self-avoiding walks to the T\'oth-Werner "true" self-repelling motion},
author = {Elena Kosygina and Jonathon Peterson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.10960},
year = {2025}
}
备注
38 pages, 3 figures. Clarified some points and shortened some arguments from the previous version