扩张维数逼近定理

设 $L$ 为可数 CW-复形，$F\colon X\to Y$ 为仿紧空间 $X$ 到完备度量空间 $Y$ 的上半连续 $UV^{[L]}$-值映射。我们证明：若 $X$ 是扩张维数 $\ed X \le [L]$ 的 C-空间，则 $F$ 容许单值图逼近。当 $L=S^n$ 时，我们的结果蕴含关于 $n$ 维空间的 $UV^{n-1}$-值映射的著名逼近定理。而当 $L=\{\rm point\}$ 时，我们的定理蕴含 Ancel 关于 C-空间的 $UV^\infty$-值映射逼近的定理。