利用合成外力拓展线性响应区间

输运系数，如迁移率、热导率和剪切粘度，是统计物理中极为重要的量。在宏观层面，输运系数将作用于系统的幅度为 $\eta$（其中 $\eta \ll 1$）的外力与通过某些稳态通量表达的平均响应联系起来。在实践中，线性响应中涉及的稳态平均是作为某随机微分方程实现的时间平均来计算的。方差缩减技术在此背景下至关重要，因为线性响应按 $1/\eta$ 因子缩放，导致较大的统计误差。限制方差增加的一种方法是，通过扩大非线性响应足够小的外力取值范围，从而允许更大的 $\eta$ 值。理论上，只要额外外力保持参考系统的不变测度，就可以向系统的物理扰动添加称为合成外力的额外外力。目标是找到能尽可能减小响应非线性部分的合成扰动。我们提出了在线性响应理论背景下量化合成外力质量的数学框架，并讨论了其各种可能的选择。我们的发现通过在低维系统中的数值结果加以说明。