速度相关随机重置导致的线性响应失效

线性响应理论是传输现象的基石，预测物理系统对弱外部力的响应呈比例关系。本文表明，由于状态相关的随机重置机制，即使在最小化的非平衡情景下，这一原理也会失效。我们考察受驱动的 Langevin 粒子，其重置机制的速率随粒子速度的幂次形式增长，这源于更快的载体在输运过程中经历更频繁的散射事件。我们推导了精确的稳态速度分布，并建立了动量平衡关系，将外部驱动、粘性耗散与重置引起的耗散相联系。该关系揭示，响应由速度与重置速率之间非线性耦合所控制，从而导致非线性传输。具体地，均值速度满足精确的幂律关系 $\langle v\rangle \propto F^{1/(\alpha+1)}$，其中 $\alpha$ 刻画重置速率随速度的依赖性。我们的结果提供了一个线性响应在主导行为层面失效的可解示例，确定了速度相关重置作为生成非平衡稳态中非线性传输的最小动力学机制。