预泊松代数与预泊松双代数的扩展结构
环与代数
2025-04-22 v1
摘要
本文通过统一的乘积探讨了预泊松代数中的扩展结构问题。特别是研究了交叉积和分解问题。此外，研究了预泊松代数的特定扩展结构情况，这导致讨论了交叉积和预泊松代数的匹配对。我们发展了预泊松代数的双代数理论，并在匹配对和预泊松双代数之间建立了等价性。我们研究了边界预泊松双代数，这导致引入了预泊松Yang-Baxter方程（PPYBE）。PPYBE的对称解自然给出边界预泊松双代数。
关键词
引用
@article{arxiv.2504.15092,
title = {Extending structures for pre-Poisson algebras and pre-Poisson bialgebras},
author = {Qianwen Zhu and Guilai Liu and Qinxiu Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.15092},
year = {2025}
}