抗树状代数的延拓结构与抗树状双代数
环与代数
2025-01-22 v1 量子代数
摘要
本文首先通过抗树状代数的统一积来探讨延拓结构问题。具体而言，研究了交叉积和非阿贝尔扩张。进一步探索了与抗树状代数非阿贝尔扩张相关的自同构偶的可归因性问题，并推导了 Wells 的基本序列。随后，我们引入双交叉积和抗树状代数的匹配对来解决因子化问题。最后，我们引入抗树状 D 双代数的概念，作为相对于交换 Cone cocycles 的关联代数结构对应的双代数结构。这两者都可解释为特定的代数匹配对以及兼容的抗树状代数。对边界情况的研究导致引入 AD-YBE，其反对称解给出抗树状 D 双代数的边界解。抗树状代数的 O-算子概念被引入以构造 AD-YBE 的反对称解。我们还描述了 AD-YBE 的反对称解与 O-算子之间的关系。
引用
@article{arxiv.2501.12126,
title = {Extending structures for anti-dendriform algebras and anti-dendriform bialgebras},
author = {Qinxiu Sun and Xingyu Zeng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.12126},
year = {2025}
}