B^4中曲面上纽结群商群的扩张
几何拓扑
2026-04-02 v1
摘要
设K⊆S³为一个纽结，其外部为E_K，记ρ:π₁(E_K)↠G为其群的一个商群。我们给出了连通、定向、光滑曲面F⊆B⁴（∂F=K）存在且ρ在其外部上满射扩张的尖锐障碍。等价地，我们确定由ρ诱导的沿K分支的S³覆盖是否边界一个沿此类曲面分支的B⁴连通覆盖。当G为二面体群时，我们证明该障碍可通过在单条曲线上计算K的Seifert形式来求得，即所谓的与ρ相关的特征纽结。当二面体障碍消失时，我们显式地构造曲面F。
引用
@article{arxiv.2604.00460,
title = {Extending Quotients of Knot Groups over Surfaces in $B^4$},
author = {Alexandra Kjuchukova and Kent E. Orr},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.00460},
year = {2026}
}
备注
73 pages, 4 footnotes, 1 red asterisk