将海森堡测量-扰动关系推广至双缝情形

海森堡位置测量-动量扰动关系仅当粒子初态为动量本征态时，方可由不确定性关系 $\sigma(q)\sigma(p) \geq \hbar/2$ 导出。此处我导出一个新的测量-扰动关系，适用于粒子制备于双缝叠加态且测量可确定粒子出现于哪条缝的情形。该关系为 $d \times \Delta p \geq 2\hbar/\pi$，其中 $d$ 为缝间距，$\Delta p=D_{M}(P_{f},P_{i})$ 为初态 $P_{i}(p)$ 与末态 $P_{f}(p)$ 动量分布间的 Monge 距离。