描述高通胀阶段的扩展非线性反馈模型

本文提出了非线性反馈（NLF）形式的扩展，用于描述经济中的恶性通胀与高通胀机制。在NLF模型中，消费者价格指数（CPI）表现出类型为 $1/(t_c -t)^{(1- \beta)/\beta}$ 的有限时间奇异性，其中 $\beta>0$，预测在临界时间 $t_c$ 经济爆发。然而，该模型在确定弱恶性通胀机制（例如以色列发生的）的 $t_c$ 时失效。为克服此问题，通过引入参数 $\gamma$ 对所有的过去增长率指数（GRI）项进行相乘，扩展了NLF模型。在这种新方法中，CPI的解也是解析的，正比于高斯超几何函数 $_2F_1(1/\beta,1/\beta,1+1/\beta;z)$，其中 $z$ 是 $\beta$、$\gamma$ 和 $t_c$ 的函数。当 $z \to 1$ 时，该超几何函数发散导致有限时间奇异性，由此可确定 $t_c$ 的值。这种奇异性也存在于GRI中。研究表明，参数 $\beta$ 与 $\gamma$ 之间的相互作用可能产生多重均衡现象。对匈牙利发生的严重恶性通胀的分析证明新模型是稳健的。当该模型用于检验以色列数据时，得到了合理的 $t_c$。墨西哥和冰岛的高通胀机制（其通胀弱于以色列）也得到成功描述。