非线性晶格框架用于平坦化：连接随机平坦化与 $\delta{N}$ 形式

理解在时域交叉处何时使扰动变得真正非线性需要超越线性扰动理论和梯度展开的方法。在本工作中，我们基于去剪切、局部 Friedmann-Lema^itre-Robertson-Walker 几何结构引入平坦化单场模型。该方法捕捉局部膨胀率的非均匀性、局部 Friedmann 方程中的曲率贡献以及适当体积加权，在完全数值相对论的计算成本的少数情况下实现。我们在均匀密度切片上构建完全非线性 $\delta N$ 可观测量，以及其他实用的时间依赖估计器用于曲率扰动。经过在标准慢滚制度下验证后，我们将其应用于 Starobinsky 线性势模型，其中包含间歇性 ultra-slow-roll (USR) 阶段和尖锐势转换。在这种非吸引 USR 制度中，晶格捕捉到曲率扰动估计器之间的分离、非高斯性的增长及其后稳定，以及当势函数速度变得非常小时去剪切近似的暂时性减弱。我们的框架提供了一种在刚性背景晶格模拟与完全数值相对论之间提供实用中间方法，为晶格方法、$\delta N$ 形式和随机平坦化形式之间提供了非线性桥梁。