三味宇称双重态模型中得到的扩展 Goldberger-Treiman 关系

我们使用三味宇称双重态模型研究了正、负宇称核子的质量和衰变宽度，其中我们引入了手性 U$(3)_{\rm L}\times$U$(3)_{\rm R}$ 对称性的三个表示：$\left[({\bf 3} , \bar{{\bf 3}})\oplus (\bar{{\bf 3}} , {\bf 3})\right]$、$\left[({\bf 3} , {\bf 6}) \oplus ({\bf 6}, {\bf 3})\right]$ 和 $\left[({\bf 8} , {\bf 1}) \oplus ({\bf 1} , {\bf 8})\right]$。我们发现了质量差与π介子跃迁耦合常数之间的扩展版 Goldberger-Treiman 关系。该关系给出了 $N(1440) \rightarrow N(939) + \pi$ 衰变宽度的上限，且与模型参数无关。我们对模型参数进行了数值拟合，并给出了若干预言，可在未来的实验或格点 QCD 分析中检验。此外，当我们将格点 QCD 分析得到的激发核子的轴耦合作为输入时，我们发现基态核子 $N(939)$ 约由 80% 的 $\left[({\bf 3} , {\bf 6}) \oplus ({\bf 6}, {\bf 3})\right]$ 分量构成，且 $N(939)$ 的手性不变质量约为 $500$--$800$ MeV。