弦图的诱导树和路径多面体的扩展表示

本文针对弦图的诱导树和路径多面体，分别给出了两种扩展空间表示，使用顶点变量和边变量。这些表示通过证明弦图的诱导树和路径扩展关联向量构成Hilbert基而得到。这也表明这两个多面体在弦图中具有整数分解性质。虽然诱导树多面体的表示显然具有紧凑的规模，但我们为诱导路径多面体提供的系统包含指数数量的不等式。我们展示了哪些不等式定义面，并给出了可在多项式时间内枚举的面定义不等式的超集。我们证明对于某些图，后者超集包含冗余不等式。作为推论，我们得到对于弦图类，在边和顶点上最大化线性函数的诱导树或路径问题是可在多项式时间内求解的。