过收敛上同调的扩展特征簇
数论
2020-11-02 v4
摘要
近来，Andreatta、Iovita 和 Pilloni 在特征 p 下构造了过收敛模形式空间，以及 Coleman-Mazur 特征曲线在紧化（adic）权空间上的自然扩展。Liu、Wan 和 Xiao 也利用类似思想研究了特征曲线的边界。这均可追溯至 Coleman 的一个想法。本文中，我们为定义在数域上的任意约化群 G（其在所有位于 p 上方的位置处分裂）构造了特征簇的自然扩展。若 G 为 GL(2)/Q，则我们得到了 Andreatta-Iovita-Pilloni 扩展特征曲线的一种新构造。若 G 为与确定四元数代数相关的 GL(2) 的内形，我们的工作为 Liu-Wan-Xiao 的某些结果提供了新视角。我们遵循 Hansen 的构造，利用过收敛上同调来构建扩展特征簇。一个关键要素是定义了允许特征 p（及混合特征）系数的局部解析分布模。当 G 为全实或 CM 数域上的 GL(n) 时，我们还在约化扩展特征簇上构造了一族伽罗瓦表示。
引用
@article{arxiv.1604.07739,
title = {Extended eigenvarieties for overconvergent cohomology},
author = {Christian Johansson and James Newton},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.07739},
year = {2020}
}
备注
Updated version incorporating a correction to Lemma 2.1.6. The main results are unaffected (after small modifications to some arguments). A separate erratum will be posted on the journal web page