扩张次数函数与单项模

算术次数、最小扩张次数与同调次数是在模非 Cohen-Macaulay 时作为模的次数之替代而提出的若干不变量。我们比较这些次数函数，并研究它们在过渡到Generic初始子模或字典序子模时的行为。这分别导出了各种界以及对 Gunston 与 Vasconcelos 一个猜想的反例。我们特别关注的是序列 Cohen-Macaulay 模这一类。这种情况下的结果引出一种计算最小扩张次数的算法。