本原对称伴随矩阵的指标

对称伴随矩阵是指形如 $A +A^T$ 的矩阵，其中 $A$ 是一个所有元素均属于 $\{0,1\}$ 的伴随矩阵，$A^T$ 是 $A$ 的转置。本文中，我们求出了本原对称伴随矩阵的总数以及非本原对称伴随矩阵的总数。我们建立了计算每一个本原对称伴随矩阵指标的公式。由此，本原对称伴随矩阵类的指标集被完全刻画。对于某些情形，我们还得到了具有给定指标的本原对称伴随矩阵的个数。