探索林德勒真空与欧氏平面

在平直时空中，自然出现的两种不等价真空态是林德勒真空(R)和闵可夫斯基真空(M)。我们讨论林德勒真空的若干方面，集中于在洛伦兹和欧氏 sectors 中使用 R 定义的传播子和施温格(热)核。我们从探讨 Candelas 和 Raine 的一个引人注目的结果开始，即对应于 R 的费曼传播子 $G_{R}$ 可以表示为 M 中费曼传播子 $G_{M}$ 的一个奇特的积分变换。我们证明，这一关系实际上源于一个熟知的结果：在林德勒时间 $\tau$ 中，$G_{M}$ 可以写成以周期 $2\pi i$ 对 $G_{R}$ 的周期和。我们进一步证明，只要 $F_{M}$ 可以表示为以周期 $2\pi i$ 对 $F_{R}$ 的周期和，该积分变换结果对一大类双标量对 $(F_{M},F_{R})$ 都成立。对于广泛的一类函数，我们给出了从其周期和 $F_{M}$ 恢复 $F_{R}$ 的显式步骤。一个特别令人感兴趣的例子是对应于闵可夫斯基和林德勒真空的施温格核对 $(K_{M},K_{R})$。我们得到了 $K_{R}$ 的显式表达式，并澄清了在欧氏和洛伦兹 sectors 中与这些双标量相关的若干概念性与技术性议题。特别地，我们讨论了从欧氏林德勒(极坐标)出发，在洛伦兹 sector 中恢复林德勒坐标系全部四个楔形中所包含信息的问题。这是可能的，但需要基于一个统一原理的四种不同类型的解析延拓。我们的步骤允许将这些结果推广到弯曲时空中任意(分叉 Killing)视界。