探索规则空间:以图灵机为例
离散数学
2021-01-27 v1 计算复杂性
计算机科学中的逻辑
摘要
作为规则空间(rulial space)概念的一个示例,我们探讨简单图灵机的情况。我们构造了规则多路图(rulial multiway graph),它表示某一类规则下所有可能图灵机的行为。该图(它是“图灵机群”的 Cayley 图)给出了非确定性图灵机空间的映射。我们研究了由确定性机器构成的子图,并探讨了其与 P vs. NP 问题的关系。我们还考虑了规则空间特征对物理学的启示,包括估计规则空间中的最大速度 \r{ho}、规则黑洞与计算可归约性之间的关系,以及对超计算(hypercomputation)的解释。
引用
@article{arxiv.2101.10907,
title = {Exploring Rulial Space: The Case of Turing Machines},
author = {Stephen Wolfram},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.10907},
year = {2021}
}