内蕴图灵机

利用非标准分析，我们将经典图灵机扩展为内蕴图灵机。内蕴图灵机能够在保持经典图灵机的有限组合结构的同时，处理无限（*-有限）数量的位。我们将证明如下结论。内蕴确定性图灵机能够在 $*$-多项式时间内完成经典确定性图灵机在任意有限时间内所能完成的工作。给定 $<M;x>\in HALT$ 的一个元素（更精确地说，$HALT$ 的 $*$-嵌入），存在一个内蕴确定性图灵机，它将以 $<M;x>$ 作为输入并在 $“yes”$ 状态停机。语言 ${}^*Halt$ 不能被内蕴确定性图灵机判定。内蕴确定性图灵机可视为实数计算的有限精度逼近的渐近行为。可以使用内蕴概率图灵机以无限精度模拟有限态量子力学。该模拟表明没有信息能够被瞬时传递，同时图灵机模型能够模拟波函数的瞬时坍缩。内蕴确定性图灵机是强大的，但如果 $P \neq NP$，则存在内蕴问题，内蕴确定性图灵机能够求解但它们不能在 $*$-多项式时间内求解。