在 Bethe-Salpeter 方程中探索新的交换关联核：非对称 Hubbard 二聚体的研究

Bethe-Salpeter 方程（BSE）是基于格林函数的多体微扰理论中用于获取响应性质的关键方程。在交换关联核的 $GW$ 近似内，BSE 已成功应用于若干有限与无限系统。然而，它也表现出一些失败，如低估的三重态激发能、缺乏双激发、解离极限中的基态能量不稳定性等。本工作中，我们研究了在 $GW$ 近似以及 $T$ 矩阵近似下的 BSE 对于精确可解的非对称 Hubbard 二聚体激发能的性能。该模型允许通过变化在位库仑相互作用 $U$ 以及通过变化两格点间势差 $\Delta v$ 来研究系统不对称程度，从而研究各种关联 regime。我们表明，总体上，$GW$ 近似在广泛的 $U$ 和 $\Delta v$ 范围内给出比 $GT$ 更精确的激发能。然而，强关联（即大 $U$） regime 仍具挑战性。