有限体系 Bethe-Salpeter 方程的立方标度迭代解法
材料科学
2015-09-02 v1
摘要
Bethe-Salpeter 方程 (BSE) 目前是在固体和大型有限体系中描述中性电子激发的最先进方法。它能够准确处理对更简单方法构成困难的电荷转移激发。我们提出了一种针对分子的 BSE 局域基组表述，其中利用迭代 Haydock 递归方案计算光学谱，从而实现了较低的计算复杂度和内存占用。使用该算法的变体，我们可以超越 Tamm-Dancoff 近似 (TDA)。我们重新推导了预解式一般矩阵元的递归关系，展示了它们如何转化为连分数，并研究了该方法随递归系数数量的收敛性以及不同终止子的作用。由于基函数的局域性，每次迭代的计算成本随原子数量 渐近地按 标度变化，而迭代次数通常远小于底层电子 - 空穴基组的规模。在实践中我们发现，即使对于拥有数千个轨道的体系，运行时间也将由在原子轨道表示中应用库仑核的 操作所主导。
引用
@article{arxiv.1505.05440,
title = {Cubic-scaling iterative solution of the Bethe-Salpeter equation for finite systems},
author = {Mathias P. Ljungberg and Peter Koval and Francesco Ferrari and Dietrich Foerster and Daniel Sanchez-Portal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.05440},
year = {2015}
}