能量特定 Bethe-Salpeter 方程实现用于高效光学光谱计算

我们提出了一种能量特定的 Bethe-Salpeter 方程（BSE）实现，用于高效计算核心和价态光学光谱。在能量特定 BSE 中，通过构造试探向量并在 Davidson 算法中展开针对预设能量阈值以上激发能的子空间来获得高激发能。为了在宽能量范围内计算光学光谱，能量特定 BSE 可应用于多个连续的小能量窗口，其中每个后续能量窗口的试探向量与先前窗口的子空间正交，以加速 Davidson 算法的收敛。对于七个小分子，能量特定 BSE 结合 $G_0W_0$ 在以含 45% 精确交换的混合 PBEh 解为起点时，对绝对和相对 $K$ 边激发能的误差约为 0.8 eV。我们进一步通过模拟卟啉分子的 N 1s $K$ 边激发光谱和涉及 6000 个激发态的硅纳米团簇的价态光学光谱，展示了该方法的计算效率，使用 $G_0W_0$-BSE。这项工作扩展了 $GW$-BSE 形式体系在研究大系统高激发态方面的适用性。