探索高多重数振幅：自发破缺情形的量子力学类比

高多重数 Higgs 振幅的计算呈现快速增长，可能预示微扰行为的终结甚至对新物理现象的需求。作为朝此问题的一步，我们考虑自发破缺 $\phi^4$ 理论中 $1 \to n$ 散射振幅的量子力学等价，将先前关于单极小四次振子的结果推广至对称双阱势中带四次耦合 $\lambda$ 的跃迁 $\langle n \lvert \hat{x} \rvert 0 \rangle$。利用微扰论的高阶递推技术，我们论证在大 $n$ 且 $\lambda n$ 固定极限下，这些跃迁呈指数形式 $\langle n \lvert \hat{x} \rvert 0 \rangle \sim \exp \left( F (\lambda n) / \lambda \right)$。我们应用 Serone 等人提出的“精确微扰论”方法获得指数 $F$，并研究其在树级微扰论违背幺正性约束 regime 中的结构。我们发现重求和指数与幺正性及 Bachas 导出的严格界一致。